2017高考三角函数平面向量考题汇编详细解析

三角函数一章作为初等函数二每年高考必考，平面向量也是文理科必考知识点，在考题中的融合性很高，要给予足够的重视。

三角函数一章的【学习目标】如下：

1.理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算.

2.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，理解周期函数与最小正周期的意义.

3.能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

4.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图。

5．掌握正弦函数、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性等性质并能灵活应用．

6．熟练掌握正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数图象的形状，理解图象平移变换、伸缩变换的意义，并会用这两种变换研究函数图象的变化.

平面向量一章的【学习目标】如下：

1.平面向量的实际背景及基本概念

通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示；

2.向量的线性运算

（1）通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义；

（2）通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义；

（3）了解向量的线性运算性质及其几何意义.

3.平面向量的基本定理及坐标表示

（1）了解平面向量的基本定理及其意义；

（2）掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；

（3）会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算；

（4）理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

4.平面向量的数量积

（1）通过物理中"功"等实例，理解平面向量数量积的含义及其物理意义；

（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系；

（3）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；

（4）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

5.向量的应用

经历用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力.