数学7上：数轴上动点问题怎么破？两个重要的解题思想，万能公式

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动点问题怎么解？有一个万能的方法，那就是化动为静，根据行程问题的公式，速度×时间=距离，然后根据题意所求，设未知数，构造方程来解，非常简单。

今天，就以七年级上册数学期末考试的一道压轴题，来举例说明，这一类题型的解题思路和步骤。

这道考试压轴题，共有3个小题。第1小题，求P到点A和点B的距离和等于5。第2小题，问几分钟后，P点到A点，B点距离相等。

第3小题，说明MN是否会发生变化？若变化，请说明理由。若不变，请求出MN的长度。属于常考的三类题型。

第1小题，我们先在草稿本上，画出数轴。发现A、B两点把数轴分成了三个部分，A点的左侧，AB之间，B点的右侧。

很明显，若P在AB之间，则距离之和等于4，小于5，则不存在X的值。那么分类讨论另外两种情况，求出X的值。

我们通过距离相等，可以构造出一个方程，解方程即可。

第2小题，首先分析P到点A到点B距离相等，会存在的几种情况？

此题，只存在两种情况。P在AB之间，AB两点重合。逐一讨论，通过距离相等，得出方程，解方程即可。

第3小题，这是线段中点问题，请看详细过程，非常简单。

这道题，是期末考试压轴题，第3小题还用到了七上第4单元的几何初步的知识点。

总之，解决好这一类考试题型，要具备两个思想：

一个是方程思想，化动为静，把线段的距离，或者点的位置用含未知数的代数式表达出来。

二个是分类讨论思想，一定要充分考虑，各种存在的可能性，解出所有可能存在的值。