“设参—用参—消参”解决圆锥 曲线中的定点、定值问题

１．定点问题

解决圆锥曲线中的定点问题有两种策略：

（１）引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量，再研究变化的量，与参数没有关系，找到定点，即“设参—用参—消参”三步法．

（２）根据动点或动线的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量的关系，在进行一般性证明时，“设参—用参—消参”这一思维模式仍然融透其中．

２．定值问题

解答定值问题的基本策略有两种：

（１）先用变量（参数）表示出要证明的量，然后利用已知条件通过推导消去变量，得到定值． 即“设参—用参—消参” 三步法；

（２）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关，即“特殊引路，一般证明”法．在进行一般性证明定值与变量无关时，“设参—用参—消参”这一高效思维模式依然融透其中．