七年级上册数学2.3绝对值

上一节咱们讲到了数轴，还记不记得数轴的三要素：原点，正方向和单位长度。如下图所示

数轴

首先咱们观察一下这个数轴，在原点（也就是数字０所在的点位）的左边，都是负数，在原点的右边都是正数（０正好处于正负数的分界线上，它既不属于正数，也不属于负数，这一点大家要记清楚）。看一下原点左边的－１和原点右边的１，它们符号不同，但数字相同，这样的数我们称之为相反数，比如：－１和１，－２和２，－３.２和３.２，它们都是相反数（０的相反数还是０）。在数轴上，我们可以清楚的看到，互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等，这也是它们的几何意义。同时，我们也容易知道，互为相反数的两个数相加等于０，这是相反数的性质。

好，请大家分别自己写一下下列数的相反数：８.２，０，－９.３，－１/４，１０%，２８０。

了解了什么是相反数，现在咱们说一下绝对值。

在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值，记作|a|。

绝对值表示的是在数轴上的点到原点的距离，所以我们知道既然是距离，那肯定是正数，不可能是负数。由此我们知道绝对值肯定是大于或等于（不小于）０，它是一个非负数。也可以得出以下结论：

１，正数的绝对值是它本身。

２，负数的绝对值是它的相反数。

３，０的绝对值是０。

４，绝对值具有非负性，不可能是小于０的。

那我们看一下，５和－５的绝对值是多少？因为绝对值表示的是数轴上的点数到原点的距离，所以我们很容易得出它们的绝对值都是５，也验证了上面的结论。由此我们也可以得出绝对值的性质：

１，绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。（互为相反数的两个数的绝对值是相等的）

２，绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数。

因为绝对值具有非负数，也就是说任何数的绝对值不可能是小于０的，绝对值最小的数是０，我们就可以推断出以下的性质：

３，两个数的绝对值的和为０，则这两个数的绝对值都等于０。

４，一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是０，没有绝对值最大的数。

以上就是绝对值的性质，大家认真记一下。最后给大家总结一下，去绝对值的法则，等到明天，咱们重点讲一些习题，再来复习一下绝对值的应用。

若a>0，则|a|=a;

若a=0，则|a|=0；

若a<0，则|a|=-a；　

大家自己求一下各数的绝对值：－２/３；-３.５；０；４。