抛物线的焦半径

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查抛物线的焦半径，涉及抛物线的方程、抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系、圆的几何性质等知识点，综合考查设而不求整体代换的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想，属于中档题。

法1，韦达定理，首先设出直线方程，联立方程借助韦达定理得到直线的方程；再利用圆的弦长公式得到关于参数p的一元二次法，解方程求得p的值。

法2，焦半径公式，首先利用焦半径公式求出直线的斜率，进而得到直线的方程；然后由圆的弦长公式得到关于p的一元二次方程，解方程求得p的值。

值得说明的是，此处的焦半径公式实际上是圆锥曲线极坐标方程的改良形式，目的是为了更加方便使用。