「初中数学」绝对值问题在竞赛中的处理策略

绝对值的基本处理办法

绝对值在竞赛中占有非常重要的地位，它的核心思想一般是想办法将绝对值去掉。处理绝对值问题的几种基本方法：

一、分类讨论（零点分段法）；

二、绝对值的几何意义；

三、带绝对值的等式或不等式两边平方。

四、绝对值不等式：

这一期我们来熟悉一下这几种方法。

例1

分析

运用“零点分段法”：

例2

分析

例3

分析

可以首尾配对之后运用几何意义来取最小值。我们将整个式子展开，

总结：同学们感受一下绝对值的几何意义适用的环境，需要具备什么样的条件？在条件满足的情况下面又需要怎么样的思想来处理？是否有规律可循？

一般规律：整数个零点找中间。

例4

分析一

貌似两边平方比较靠谱，试一试：

有点麻烦，换种思路，试试不等式：

分析二

比较简洁！

竞赛真题训练

大家对照上面例题动笔做一下吧。