平面向量是高中数学知识体系的重要组成部分，由于它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，融思想性和工具性于一体，可以沟通代数与几何的许多分支并使之建立起多元联系，因而成为高考命题的热点，对于很多平面向量问题，通过巧妙建立平面直角坐标系，将试题中所有的向量转化为坐标形式，利用向量的坐标使向量运算完全代数化，实现了形向数的转化，这种向量坐标化的做法，可以极大地降低思维难度，成为解决众多向量问题的标准解法，正所谓“向量坐标化，一招定天下”，下面结合具体例子谈谈这类问题的破解策略．

典型题组1 有现成坐标或正交基底，直接坐标化

例题精讲

点评

本题主要考查了平面向量的数量积、平面向量的模等基础知识，意在考查学生的转化与化归能力、数形结合能力和运算求解能力，利用垂直条件建立坐标系、理解单位向量的含义厦其运算是解题的关键所在．

典型题组2 根据图形建立坐标系，使得向量坐标化

例题精讲

点评

本题以正三角彤为栽体，动点P导致动向量PA、PB、PC。自然想到建立坐标系，将向量关系坐标化，得到数量积的函数表达式，从而确定其最小值，对于平面图形中的向量问题，通过坐标系搭桥，将向量的几何运算转化为代数运算，是一种很好的解题途径．

牛刀小试

参考答案：