中考数学真题赏析「函数图象与系数的关系」

2018年广州中考数学第9题

一次函数y=ax+b和反比例函数y=(a-b)/x在同一直角坐标系中的大致图象是

A．

B．

C．

D．

【答案】A．

【解析】解：图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限，

∴a＞0、b＞0，

∵y=0时，x=﹣b/a，即直线y=ax+b与x轴的交点为（﹣b/a，0）

由图A、B的直线和x轴的交点知：﹣b/a＞﹣1，

即b＜a，∴a﹣b＞0，

此时双曲线在第一、三象限．

故选项B不成立，选项A正确．

图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限，

∴a＜0，b＞0，

此时a﹣b＜0，双曲线位于第二、四象限，

故选项C、D均不成立；

故选：A．

2018年怀化中考数学第10题

函数y=kx﹣3与y=k/x（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是

A．

B．

C．

D．

【答案】B．

【解析】解：∵当k＞0时，y=kx﹣3过一、三、四象限，反比例函数y=k/x过一、三象限，

当k＜0时，y=kx﹣3过二、三、四象限，反比例函数y=k/x过二、四象限，

∴B正确．

2018年永州中考数学第9题

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=b/x（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是

A．

B．

C．

D．

【答案】D．

【解析】解：A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=b/x的图象位于第二、四象限，故本选项错误；

B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=b/x的图象位于第一、三象限，故本选项错误；

C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=b/x的图象位于第一、三象限，故本选项错误；

D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=b/x的图象位于第一、三象限，故本选项正确．

2018年泰安中考数学第7题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y=a/x与一次函数y=ax+b在同一坐标系内的大致图象是

A．

B．

C．D．

【答案】C．

【解析】解：由二次函数开口向上可得：a＞0，对称轴在y轴左侧，故a，b同号，则b＞0，

故反比例函数y=a/x图象分布在第一、三象限，一次函数y=ax+b经过第一、二、三象限．