初中数学，中考必考知识点——三角形中位线的应用

首先，我们得弄清楚这个三角形中位线的概念。这就要我们在自己的草稿纸上，画一个三角形来并标注ABC三个顶点，并任取两边的中点D和E，连接DE，如下图：

这时我们把DE叫做三角形ABC的中位线，即所谓的三角形中位线就是：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

依据三角形中线的概念，可知一个三角形应有三条中位线，这个就让读者你在草稿纸上画了，这里就不表述了。

现在我们思考这样的一个问题：如果把三角形ADE旋转，你能得到什么样的一个图形？如果你没法想象出来，那就把图形裁剪下来，进行拼图。你要得出这样的结论就可以结束了：

把三角形ADE旋转到三角形EFC的位置，你就就发现此时构成一个平行四边形BDFC——虽然它还有待证明。

这里友情提醒下：一定要牢记这个操作，要不然后面做题时突然用到一些辅助线，你就没法理解为什么那样做了！

不知道大家还记不记得在学习三角形时，我们学习了一个三角形中线的概念？中位线、中线一字只差，两者有何区别呢？

请看下面：

现在我们来探究思考一个问题：DE与第三边BC有怎样的关系？

在这里我们可别忘了：在数学上只要一说到关系，记得考虑数量关系和位置关系。

看着你画的图，拿出你的刻度尺和量角器来测量你想知道的量，并得出你的结论，再与下面对比较：

这些结论都是通过我们度量出来，猜想得到的，要确定其正确性，那就必须对其加以证明。下面就是对这个问题的证明：

先不看后面的证明过程，自己尝试的证明下，再对下面的答案：

如果你还记得在开始的时候小编让你旋转的操作，此时的辅助线是怎么来的，相信你能够一目了然，同时这个证明过程也回答了我们开头所提出的疑问：为什么在平行四边形里要加上三角形的内容——要利用平行四边形的性质来解决这个中位线性质的证明。

从上证明可得出三角线中位线的性质：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。（在有的教材上说是三角形中位线定理。）

和平行四边形性质判定一样，它也有自己的几何语言：

至此，中位线的内容都讲解完了，剩下的事就靠你的自觉性了啊，请看：