小学数学思维训练，图形阴影面积计算常见题型全面分析

这两种图形计算在小学数学考试中出现的频率非常高，虽不是同题但类型相同。希望家长朋友们看到这个题后可以留存下来，说不定哪天用得上。

解析：题一：图中给了两个高，我们知道算面积要用干，因此分别以BC、CD为底，14、16为高算面积，得到：BC×14=CD×16。

懂比例的话就知道BC：CD=8：7，不懂比例就等式两边同除以14得BC=8/7CD 因为周长=75，所以BC十CD=37.5

不懂比例：8/7CD十CD=37.5，CD=17.5

懂比例：CD=37.5×(7/15)=17.5最后算面积=280

解析第二题：补充一下题目：这是一个圆心角为90º的扇形，其半径为10。分别以两条半径为直径作了两个半圆，两半圆有公共区域。

因为大圆半径=小圆直径，所以大圆面积=小圆面积×4

因为扇形面积=大圆面积×（1/4），所以扇形面积=小圆面积=2×半圆面积

因为两个半圆加起来的面积等于扇形面积，所以两半圆重合的部分的面积就等于两半圆在扇形区域内没有重合的部分的面积。因此两处阴影面积相等，那么我们只需要求一处阴影面积即可。

接下来进入重点步骤：连接大扇形所在的圆心与两阴影的交点，可得到一个正方形。以下步骤均在正方形中进行。

在正方形中我们可以看出来阴影部分是两个1/4圆的重合的部分。1/4圆的面积十1/4圆的面积=正方形面积十阴影面积 阴影面积=π×5×5×（1/2）－5×5=12.5π-25

这时候我们已经算出来正方形中的阴影面积。因为之前已经证明了两处阴影的面积相等。 所以阴影面积=25π-50