一年级小学奥数题

题目1

小白兔有12 个萝卜，它给了小灰兔3 个萝卜后，它俩的萝卜就一样多，小灰兔原来有多少个萝卜?

题目2

童星幼儿园有38个小朋友，老师要给每个小朋友发一个苹果，发到最后，少3个苹果，问：共有多少苹果?

题目3

一只井底的蜗牛，白天可以爬2米，晚上下滑1米，已知井深5米，蜗牛多久可以爬到井外?

题目4

你能只移动一根火柴棒使等式成立吗?

题目5

一个圆形水池的围台长40米。如果在次围台上每隔5米放一盆花，那么一共能放多少盆花?

答案与解析

题目1分析：

解答：3×2=6(个)，12-6=6(个)

题目2分析：

答案：38-3=35(个)，所以有35个苹果

题目3分析：

5-2=3(米)

3÷(2-1)=3(天)

4天3夜可以爬出井外

题目4分析：

题目5分析：

分析：由于是封闭图形所以一共能放40÷5=8（盆）

✎ 二年级小学奥数题

题目1

政府为美化城市要在人行路上铺彩色地砖，按"红、黄、绿、白"的规律排列起来，请你算一算：第13 块路砖和第24 块路砖分别是什么颜色?

题目2

三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________。

题目3

有一个两层的书架，下层比上层多23本书，从下层取几本放到上层，下层比上层少3本?

题目4

有一种细菌繁殖非常快，每一天都能增长前一天的一倍。把它装在瓶子里，100天就能充满全瓶，那么当充满半瓶时是几天?

题目5

20只小动物排一排，从左往右数第15只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物?

答案与解析

题目1分析：

答案：红色、白色

这些路砖按"红、黄、绿、白"四种颜色为一个周期。先算出13块路砖有几个这样的周期：13÷4=3…1，余数是1，这块路砖是第3个周期之后的红色彩砖。同理，算出24块路砖有几个这样的周期：24÷4=6，无余数，这 块路砖是第6个周期的最后一个颜色，即白色。

题目2分析：

答案：由题意，5天中有3天打鱼，那么100中打鱼的天数是：100÷5×3=60(天)。

题目3分析：

因为小兔的右边还有20-15=5只动物，小鹿的左边还有20-10=10只动物，所以从小鹿到小兔一共有20-5-10=5只动物。

题目4分析：

从下层取几本放到上层，下层比上层少3本，要想达到这个要求，就应该拿23+3=26(本)书平均分，26÷2=13(本)，从下层拿13本放入上层，这时下层还剩10本，那么就比上层少3本。因此从下层拿13本放到上层，下层比上层少3本。

题目5分析：

点拨：如不认真分析，很容易想成100=50(天)，这就错了。首先要理解“每天都能增长前一天的一倍”，这句话的意思是说，前一天一共有多少，后一天就能增长多少，后一天的总数量都是前一天的2倍，而前一天的数量一定是后一天的一半。题中是第100天充满全瓶，前一天也就是第99天一定是只充满半瓶。

解：充满半瓶时是第99天。

✎ 三年级小学奥数题

题目1

学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校;如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的路程是多少?

题目2

父亲今年49岁,儿子今年21岁, 几年前父亲的年龄是儿子的5倍.

题目3

有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?

题目4

1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?

题目5

张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分?

答案与解析

题目1分析：

小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米);如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10(米)，就可以多走600-400=200(米)，从而可以求出小明由家到校所需时间。

解：①10分种走多少米?60×10=600(米)

② 8分种走多少米?50×8=400(米)

③需要多长时间?

(600+400)÷(60-50)=20(分钟)

④由家到校的路程：

60×(20-10)=600(米)

或：50×(20-8)=600(米)

答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校;小明的家离校有600米。

题目2分析：

当爸爸的年龄是儿子的5倍时,两人的年龄差就相当于当时儿子年龄的4倍,这样可以求出当爸爸的年龄是儿子的5倍时儿子的年龄,也就能最后求出所问问题.

49-21=28(岁) 28÷(5-1)=7(岁) 21-7=14(岁) 答:14年前爸爸的年龄是儿子的5倍.

题目3分析：

方法：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5*2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10/2=5米。所以，绳子长为5*7=35米。

原来每根绳子长为7*(2*5/2)=35米。

题目4分析：

把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了 8年，姐姐妹妹的年龄增加了8×2=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加16×4=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁)，就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56÷2=28(岁)，也求出了2002年妈妈的年龄。

解：(2002-1994)×2=16(岁)

　 (16×4-8)÷(4-2)=28(岁)

　　妈妈的年龄28×2=56(岁)

答：妈妈出生年2002-56=1946(年)

题目5分析：

根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360(分)，再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。

这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的5分平均分成5份，(想一想：为什么要平均分成5份?)每份是1分，用90+1=91(分)得到的就是5次测验的平均成绩。

✎ 四年级小学奥数题

题目1

列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟?

题目2

小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中 硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两 个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的 钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱?

题目3

小丽去年6月28日到银行存了一个定期储蓄1000元，年利率为1.98%，利息税为20%。今年到期后小丽可得本金和税后利息共多少元？

题目4

一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼?有多少个小怪兽?

题目5

甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁;当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。那么乙现在是多少岁?

答案与解析

题目1分析：

列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。首先我们可以先求出列车的速度(250-210)÷(25-23)=20(米/秒)，由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为

20×25-250=250(米)，在这里我们有一个单位的换算，72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，所以两车的错车时间为(210+250)÷(20+20)=400÷40=10(秒)

题目2分析：

解析：左边是6个2分，右边是1个5分7个1分。共计2角4分钱。

对于1角、5角、和1元的硬币，一旦出现，要出现交换差为2分的情况，只能为下面

1角：只能是在另一边有两个5分，这边一个2分

5角：这边一个5角，另外一边一个一块，一个2分

1元：类似1角，另一边两个5角，这边一个2分

这就意味着2分必须和这些大面额保证同时出现才行。不论左右，出现大面额唯一的可能是大面额只有一张，其他都是2分（这样才能保证）。但这就出现问题了，这意味着2分将不止1个，这样如果抓到两个2分，对面的仅有的方法就是两个1分或者一个1分一个5分。要保证这一点，就只能是一个五分，剩下全是1分，但明显者这和前提矛盾。1角要求有两个5分，5角和1块都要求2个5角存在。 因此不可能有5分以上的硬币存在。

题目3分析：

税前利息=本金*利息率*存款期限=1000*1.98%*1=19.8元

税后利息=税前利息（1-利息税）=19.8（1-20%）=15.84元

本金和税后利息=本金+利息=1000+15.84=1015.84元

题目4分析：

假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有2×10=20条腿，故小怪兽共有(41-20)÷(5-2)=7(个)，奥特曼共有10-7=3(个)。

题目5分析：

假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是x岁，乙就是2x岁，丙38岁;当甲17岁的时候，乙是17+x岁，那么丙是乙的2倍，就是2*(17+x)，由甲、丙的年龄差得到：38-x=2*(17+x)-17，所以，x=7。因为当甲7岁、乙14岁、丙38岁时，三人的年龄和是7+14+38=59岁，(113-59)/3=18，即从那时到现在经过了18年，所以乙现在的年龄是14+18=32岁。

✎ 五年级小学奥数题

题目1

在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球40个，其中红、黄、蓝、绿的各有10个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色相同?

题目2

有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是2000.81.求这个四位数是多少?

题目3

四位同学进行了一次乒乓球单打比赛，当比赛进行了若干场后，体育老师问他们分别比赛了多少场。这四位同学回答分别比了1、2、3、3场，老师说："你们肯定有人记错了。"请问：老师是怎么知道的呢?

题目4

AB两地之间相距600千米，一轮船往返共用35个小时，顺水比逆水快5个小时，现有一机帆船静水船速为每小时15千米，求它往返AB两地的时间是？

题目5

甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙.问：两人每秒各跑多少米?

答案与解析

题目1分析：

将红黄蓝绿四种颜色看作4个抽屉，要保证一个抽屉中至少有3个小球，最"坏"的情况是每个抽屉里有2个小球，共有：4×2=8 (个)，再取1个就能满足要求，所以一次至少要取出9个小球，才能保证其中至少有3个小球的号码相同.

题目2分析：

解∴ 得数是两位小数，∴小数点在第二位于第三位之间，加上小数点后缩小了100倍。

设四位数为100a，则加上小数点的数字是a。

100a+a=2000.81

101a=2000.81

a=19.81

100×19.81=1981

答：四位数为1981.

题目3分析：

每比赛一场四个人比赛的场次之和就增加两场，所以，四个人的比赛场数之和一定是偶数，但是在这次对话中，这四位同学回答分别比了1、2、3、3场一共9场这是不可能的。

题目4分析：

轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15 （时）

逆水行驶时间为（35+5）÷2=20 （时）

则顺水速度为 600÷15=40（千米）

逆水速度为600÷20=30 （千米）

则水速为（40-30）÷2=5（千米）

则机帆船往返时间为400÷（15+5）+400÷（15-5）=60 （时）

题目5分析：

10÷5=2(米/秒)(甲比乙每秒多跑2米)

2+4=6(秒)(第二种情况下甲追上乙时，乙跑的时间)

6÷4=1.5(甲的速度是乙的1.5倍)

2相当于0.5倍

2÷0.5=4(米/秒)(1倍)乙的速度

4+2=6(米/秒)甲的速度

✎ 六年级小学奥数题

题目1

我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元?

题目2

商店进了一批商品，按40%加价出售.在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少元?

题目3

一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?

题目4

一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

题目5

一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？

答案与解析

题目1分析：

由题意知，这两个月都超出8立方米

1月份交了6.9元加上82.26-6.9=75.36元

8月份交了6.9元加上40.02-6.9=33.12元

其中，75.36元和33.12元是超出的部分。

由于8月份煤气用量相当于1月份的7/15，因此，把8月份看成7份，则1月份是15份

1月份比8月份多交15-7=8份，多交75.36-33.12=42.24元，所以42.24元对应的是8份

那么33.12元是33.12÷42.24×8=69/11份

那么6.9元就是7-69/11=8/11份，一份为8÷8/11=11立方米

由于42.24元对应的是8份，

所以超过8立方米后，每立方米煤气应收42.24÷（11×8）=0.48元

题目2分析：

解析：理解利润率的含义，是利润在成本上的百分比．

设进价x元，则预期利润率是40%

所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x

实际利润率为40%×0.5=20%

1.26x=（1+20%）（x+150）

1.26x=1.2x+180

1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x

0.06x÷0.06=180÷0.06

x=3000

答：这批商品的进价是3000元．

题目3分析：

假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率

那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率

所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4

原来总效率=6+4=10

乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9

所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间

解得规定时间为675分

答：规定时间是11小时15分钟

题目4分析：

从题中可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为 16×2÷(48-40)=4(小时)

所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)

列成综合算式 (48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)

答：甲乙两站的距离是352千米。

题目5分析：

设总人数为100人

则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题

为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。87/3=29人

则及格率为（100-29）/100=71%