高中数学直线与方程知识点总结

1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

(2)范围：直线l倾斜角的范围是[0°，180°)．

2．斜率公式

(1)若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝tan_α.

(2)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝（y2-y1）/(x2-x1).

3．直线方程的五种形式

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置．(√)

(2)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．(×)

(3)直线的倾斜角越大，其斜率就越大．(×)

(4)若直线的斜率为tanα，则其倾斜角为α.(×)

(5)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等．(×)

(6)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示．(√)

2.若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )

A．1 B．4

C．1或3 D．1或4

综上可知，直线m的方程为x－2y＋2＝0或x＝2.

(2)直线l过点P(1,0)，且与以A(2,1)，B(0，√3)为端点的线段有公共点，则直线l斜率的取值范围为___________________．

答案(－∞，－]∪[1，＋∞)

解析如图

直线方程的综合应用

课时作业：