高一数学｜指数函数学习指导

1．指数函数的定义：

指数函数是高中数学中的一个基本初等函数，有关指数函数的图象与性质的题目类型较多，同时也是学习后续数学内容的基础和高考考查的重点，本文对此部分题目类型作了初步总结，与同学们共同探讨．

1．比较大小

　【评注】①比较大小的常用方法有：作差法、作商法、利用函数的单调性或中间量等．②对于含有参数的大小比较问题，有时需要对参数进行讨论．

2．求解有关指数不等式

【评注】利用指数函数的单调性解不等式，需将不等式两边都凑成底数相同的指数式，并判断底数与1的大小，对于含有参数的要注意对参数进行讨论．

3．求定义域及值域问题

　【评注】利用指数函数的单调性求值域时，要注意定义域对它的影响．

4．与函数最值有关问题

　【评注】利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等．

5．解指数方程

【评注】解指数方程通常是通过换元转化成二次方程求解，要注意验根．

6．图象变换及应用问题

【评注】用函数图象解决问题是中学数学的重要方法，利用其直观性实现数形结合解题，所以要熟悉基本函数的图象，并掌握图象的变化规律，比如：平移、伸缩、对称等．

7．指数函数的综合应用