高考数学：直线与圆、圆与圆之间的关系，涵盖最新题型

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知识拓展：

基础检验：

思维提升：

判断直线与圆的位置关系的常见方法

(1)几何法：利用d与r的关系．

(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．

(3)点与圆的位置关系法：若直线恒过定点且定点在圆内，可判断直线与圆相交．

思维提升：

判断圆与圆的位置关系时，一般用几何法，其步骤是

(1)确定两圆的圆心坐标和半径长；

(2)利用平面内两点间的距离公式求出圆心距d，求r1＋r2，|r1－r2|；

(3)比较d，r1＋r2，|r1－r2|的大小，写出结论．

即3x＋y－11＝0.

思维提升：

直线与圆综合问题的常见类型及解题策略

(1)处理直线与圆的弦长问题时多用几何法，即弦长的一半、弦心距、半径构成直角三角形．

(2)圆的切线问题的处理要抓住圆心到直线的距离等于半径，从而建立关系解决问题．

高频考点：