中考数学尺规作图知识点总结含中考真题

尺规作图

1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺

2．基本作图

(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；

(2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；

(3)作角的平分线；

(4)作线段的垂直平分线；

(5)过一点作已知直线的垂线．

3．利用基本作图作三角形

(1)已知三边作三角形；

(2)已知两边及其夹角作三角形；

(3)已知两角及其夹边作三角形；

(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；

(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．

4．与圆有关的尺规作图

(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；

(2)作三角形的内切圆；

(3)作圆的内接正方形和正六边形．

5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型

6．作图的一般步骤

尺规作图的基本步骤：

(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；

(2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化；

(3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹；

(4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件；

(5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解；

(6)结论：对所作图形下结论．