一元二次方程的解法——直接开平方法/八年级暑期 学习（二）

一元二次方程的解法是后续学习的基础，必须熟练掌握。本文我们一起来学习一元二次方程的解法一————直接开平方法。

准备知识：平方根的定义；二次根式的化简；解方程的移项、化系数为1.

一、什么是直接开平方法？请看下面的框图

1.直接开平方法源于平方根的定义

2.举例

3.拓展

（1）形如ax²=b的一元二次方程

举例

（2）形如a(x+b)²=c的一元二次方程

举例

像上面几个例子那样，将方程的一边化为含未知数的一次式（单项式或多项式）的平方，另一边为非负数。然后根据平方根的定义，求出方程的解的方法就叫做直接开平方法。

二、练习

用直接开平方法解方程

(1) 4x²-9=0

(2) (x-3)²=0

(3) 2(x+2)²=5

思考：如何用直接开平方法解方程x²-6x+9=0(提示：此方程与练习2中的方程有何联系？)