一、选择题（3 分 × 12＝36分）
1、当 x＝2 时，下列分式的值为零的是（ ）
第1题图
2、把下列分式中的x、y的值都同时扩大到原来的2倍，分式的值不改变的是（ ）
第2题图
3、点Ｐ（x - 1 , 3 - x ）不可能出现在（ ）
A 、x轴上 B 、y轴上 C、第三象限 D、第四象限
4、一次函数 y = kx + b 的图象不经过第三象限，点 A(a , b ) 和点 B( c , d ) 是图象上的两点，且 a > c ，则（ ）
A 、b > d B 、b < d C、b = d D、a > b > c > d
5、已知四边形四条边的长分别为 m , n , p , q，且满足 m^2 + n^2 + p^2 + q^2 = 2mn + 2pq , 则这个四边形是（ ）
A、平行四边形 B、对角线互相垂直的四边形 C、平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形
6、如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＥ⊥ＢＣ，ＡＦ⊥ＣＤ，垂足分别为Ｅ、Ｆ；ＡＥ＝4cm，ＡＦ＝6cm，
平行四边形的周长为 40 cm , 则下列说法错误的是（ ）
A、ＢＣ＝12cm B、ＣＤ＝8cm C、平行四边形的面积是96cm^2 D、ＣＥ＝ＤＦ
第6题图
7、如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数y= k/x （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ）
A、－12 B、－27 C 、－32 D、－36
第7题图
8、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
A、2 cm^2 B、4cm^2 C、6cm^2 D、8cm^2
第8题图
9、如图，在平面直角坐标系中，直线 y1=2x﹣2 与坐标轴交于A、B两点，与双曲线 y2= k / x （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
第9题图（1）
其中正确结论的个数是（ ）
第9题图（2）
A、1 B、2 C、3 D、4
10、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点 B 的对应点 B′ 落在∠ADC的角平分线上时，则点 B′ 到 BC 的距离为（ ）
A、1 或 2 B、 2 或 3 C、 3 或 4 D、 4 或 5
第10题图
11、如果关于 x 的不等式组 ，有且仅有三个整数解，且关于 x 的分式方程 ，有非负数解，则符合条件的所有整数m的个数为（ ）
第11题图
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12、如图，在平面直角坐标系中．矩形 OABC 的对角线 OB，AC 相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB。
如果OA=3，OC=2，则经过点E 的反比例函数解析式为（ ）
第12题图
二、填空题（3分 × 6＝18 分）
13、函数 y = √(x + 1) / ( x - 1 ) 自变量 x 的取值范围是 ；
14、如图，根据所示程序计算，若输入x = √3 ，则输出结果为 ；
第14题图
15、如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边作正方形 BCDE，设正方形的中心为 O，连接AO，如果AB=3，AO= 2√2 ，那么AC的长等于 ；
第15题图
16、如图，四边形ＡＢＣＤ是边长为１的正方形，△ＢＰＣ是等边三角形，则△ＢＰＤ的面积是 ；
第16题图
17、某班体育委员对本班学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时。
第17题图
18、A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行。甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走。在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是 米。
第18题图
三、解答题（19、20、21 题，８分 × 3＝24 分；22、23、24 题，10分 × 3 = 30 分；25题 12 分， 共 66 分）
19、（8分）如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF。
（1）求证：四边形 AECF 是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面积。
第19题图
20、（8分）计算
第20题图
21（8分）、为响应“全民阅读”号召，某校在七年级 800 名学生中随机抽取 100 名学生，对该年级学生在 2017 年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了 6 本的人数占被调查人数的 30%；
（1）根据图中提供的信息，补全条形统计图；
（2）估计该校七年级全体学生在 2017 年全年阅读中外名著的总本数。
第21题图
22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，OA=2，OB=4，OE=2。
（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式；
（2）求 △OCD 的面积。
第22题图
23（10分）、如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”。例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”。
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式。
24、（10分）已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为 E，CE = CD，点 F 为 CE 的中点，点 G 为 CD 上的一点，
连接 DF、EG、AG，∠1=∠2 。
（1）若 CF=2，AE=3，求 BE 的长；
（2）求证：∠CEG = ∠AGE 。
第24题图
25、（12分）如图1，A、D 分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点 P 从 D 点出发，以1cm/s的速度，沿五边形 DOABC 的边匀速运动一周．记顺次连接 P、O、D 三点所围成图形的面积为 S cm^2，点 P 运动的时间为 t s 。已知 S 与 t 之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI 所示 。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若直线 PD 将五边形 OABCD 分成面积相等的两部分，求直线 PD 的函数关式 。
第25题图
一、选择题
1、D 2、A 3、C 4、B 5、C 6、D 7、C 8、B 9、C 10、A 11、 C 12、A
二、填空题
13、 x ≥ -1 且 x ≠ 1 ;
14、2；
15、7；
16、（√3 - 1）/ 4 ；
17、11；
18、180；
三、解答题
19、（1）略，（2）18√3 ；
20、（1）-4xy - y^2 （2）( a+1) / (a-1) ；
21、（1）略，（2）5160 ；
22、（1）y = -1/2 x + 2 , y = -6 / x ；（2）8 ；
23、（1）略， （2） y=2x（1≤x≤4，x为自然数）；
24、（1）√7 ， （2）略 ；
25、
（1）A的坐标为（2，0），B点坐标为（6，3）；
（2）y =( -29 / 42 ) x + 4 。
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