高考数学，典型例题分析4：与椭圆有关的压轴题型

考点分析：

圆锥曲线的定值问题；椭圆的标准方程；直线与椭圆的位置关系．

题干分析：

（1）利用左焦点F1与椭圆E的短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点Q的坐标在椭圆E上．列出方程组求解a，b可得椭圆方程．

（2）设直线l1的方程y=tx，联立方程组，求解|GH|的值，推出四边形A1GB1H的面积，求出最大值，然后求解直线方程．

（3）设直线l2的方程y=k（x+c）交椭圆b2x2+a2y2﹣a2b2=0于M（x1，y1），N（x2，y2），利用韦达定理，结合题设向量关系，求解λ+μ即可．

解题反思：

椭圆在圆锥曲线这一部分内容中，占有重要的地位，通过对椭圆高考试题的探究，体会、理解它们之间的联系，从而把握不同问题之间的共性、差异，揭示问题的本质、变化、发展，摆脱零打碎敲、盲目做题的低效状况，达到举一反三的效果。

高考中有不少试题是一些知识点的综合，因为综合试题考查了同学们的理解能力、灵活运用知识解决问题的能力，所以深受命题人的青睐，与椭圆有关的综合题自然是高考命题老师青睐的对象。