中考数学投影与视图专题训练

一、选择题

1、把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此六棱柱时的正投影是 （A）。

第1题图

2、在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是 （C）。

A、线段 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、矩形

3、如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是 （C）。

第3题图

4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （B）。

A、三棱锥 B、三棱柱 C、圆柱 D、长方体

第4题图

5、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （B）。

第5题图

6、小米晚上出去散步，在经过一盏路灯时，发现自己的身影变化是 （D）。

A、变长 B、变短 C、先变长后变短 D、先变短后变长

7、如图，在圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别是 （B）。

第7题图

8、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是 （C）。

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

第8题图

二、填空题

9、如图是由 6 个棱长均为 1 的正方体组合而成的几何体，则它的主视图的面积为多少 ？

第9题图

答案：5 。

10、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体？

答案：球 。 （答案不唯一）

11、如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积？

第11题图

答案：24 cm^3 。

12、如图，电灯 P 在横杆 AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为 CD ，AB∥CD ，AB = 1.5 m , CD = 4.5 m , 点 P 到 CD 的距离为 2.7 m ，则 AB 与 CD 间的距离是多少 m ？

第12题图

答案：1.8 m 。

13、在桌子上摆着一个由若干个相同的正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 n ，则 n 的最小值为多少？

第13题图

答案：5 。

14、如图，甲乙两人之间的距离是 2.7 m ，他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m 和 1.5 m ，已知甲乙的身高分别为 1.8 m 和 1.5 m ，则路灯的高为多少 m ?

第14题图

答案：3 m 。

三、解答题

15、画出如图所示立体图的三视图。

第15题图

解：图略。

16、由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中画出一种该几何体的主视图，使该主视图是轴对称图形。

第16题图

解答图：

第16题解答图

17、如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm）。

（1）该包装纸盒的几何形状是什么图形？

（2）画出该纸盒的平面展开图；

（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积（计算结果精确到个位）。

第17题图

答案：（1）正六棱柱。（2）图略。

第17题解答图

18、如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 米，继续往前走 3 米到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 米，已知王华的身高是 1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB 是多少 ？

第18题图

解答过程：

第18题解答图（1）

第18题解答图（2）