本题考查等边三角形的内切圆的性质、切线的性质、勾股定理、用待定系数法求函数解析式。

中考数学：坐标系、三角形、内切圆结合题，解析式和坐标怎么求？


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思路分析：（1）根据A，B，C三点的坐标可判定三角形是等边三角形，再根据内切圆的性质和锐角三角函数可求得内切圆的半径；

（2）根据切线的性质和内错角相等，可判定AC//EF，根据平行线截得的三角形相似求得直线EF与x轴的交点坐标，利用待定系数法可求出直线的解析式；

（3）根据题意可知，符合条件的圆P一定经过点D。则PD为圆的半径，设出点P的坐标，根据勾股定理列出方程，可得点P的坐标。