中考数学，专题复习86：二次函数相关的综合题

如图，抛物线y=x2/2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．

（1）求该抛物线的解析式．

（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．

（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

考点分析：

二次函数综合题．

题干分析：

（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式；

（2）首先求出△PCE面积的表达式，然后利用二次函数的性质求出其最大值；

（3）△OMD为等腰三角形，可能有三种情形，需要分类讨论．

解题反思：

二次函数是初中阶段数学学习的主要内容，，当然也是中考命题的热点之一，它在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，其概念、性质、图象与其他数学知识有着广泛的联系。