一、利用同弧或等弧转化圆周角与圆心角：
1、如图、已知 CD 是 ⊙O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA ，若 ∠D = 50°，则 ∠C 的度数是 （A）。
图（1）
A、25° B、30° C、40° D、50°
2、如图、在 ⊙O 中，AB弧等于 AC弧，∠AOB = 40°，则 ∠ADC 的度数是 （C）。
图（2）
A、40° B、30° C、20° D、15°
3、如图、点 A、B、C 在 ⊙O 上，∠A = 36° ，∠C = 28° ，则 ∠B 的度数为 （C）。
图（3）
A、100° B、72° C、64° D、36°
4、如图、⊙O 的直径 CD 经过弦 EF 的中点 G ，∠DCF = 20° ，则 ∠EOD = 40° 。
图（4）
二、利用圆内接四边形转化角：
5、四边形 ABCD 内接于 ⊙O ，若 ∠BOD = 138° ，则它的一个外角 ∠DCE 等于 （A）。
A、69° B、42° C、48° D、38°
6、如图、四边形 ABCD 内接于 ⊙O ，∠BCD = 100° ，AC 平分 ∠BAD ，则 ∠BDC 的度数为 40° 。
图（5）
7、如图、在 ⊙O 的内接五边形 ABCDE 中，∠CAD = 35°，则 ∠B + ∠E = 215° 。
图（6）
解答过程：
图（7）
三、利用直径构造直角三角形转化角：
8、如图、若 AB 为 ⊙O 的直径，CD 是 ⊙O 的弦，∠ABD = 65°，则∠BCD 的度数为（A）。
图（8）
A、25° B、45° C、55° D、75°
9、如图、AB 是半圆的直径，点 D 是弧 AC 的中点，∠ABC = 50°，则 ∠DAB 的度数是 65°。
图（9）
解析：
图（10）
10、如图、△ABC 的顶点均在 ⊙O 上，AD 为 ⊙O 的直径，AE⊥BC 于 E 。
求证： ∠BAD = ∠EAC 。
图（11）
证明：
图（12）
四、利用特殊数量关系构造特殊角转化角：
11、如图、将 ⊙O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O ，点 P 是优弧 AMB 上一点，则 ∠APB 的度数为 （D）。
A、45° B、30° C、75° D、60°
图（13）
解析：
图（14）
12、如图、△ABC 内接于 ⊙O ，AB = 2 ，⊙O 的半径为 √2 ，则 ∠C = 45° 。
图（15）
解析：
连接 OA 、OB ；
因为 OA = OB = √2 , AB = 2 ；
所以 OA^2 + OB^2 = AB^2 ；
所以 ∠AOB = 90° 。
所以 ∠C = 1/2 ∠AOB = 45° 。
加载中,请稍侯......
精彩评论