高考必考点：数列的通项及求和的方法及典题

一、知识回顾

二、典题剖析

角度一、等差、等比数列的通项及求和

角度2、可转化为等差、等比数列的问题

解题心得

无论是求数列的通项还是求数列的前n项和,通过变形、整理后,能够把数列转化为等差数列或等比数列,进而利用等差数列或等比数列的通项公式或求和公式解决问题.

角度3、求数列的通项及错位相减求和

解题心得

求数列通项的基本方法是利用等差、等比数列通项公式,或通过变形转换成等差、等比数列求通项;如果数列{an}与数列{bn}分别是等差数列和等比数列,那么数列{an·bn}的前n项和采用错位相减法来求.

角度4、求数列的通项及裂项求和

解题心得

对于已知等式中含有an,Sn的求数列通项的题目,一般有两种解题思路,一是消去Sn得到f(an)=0,求出an;二是消去an得到g(Sn)=0,求出Sn,再求an.

把数列的通项拆成两项之差,求和时中间的项能够抵消,从而求得其和.注意抵消后所剩余的项一般前后对称.