高考数学，典型例题分析81：命题的真假判断与应用

给出下列四个命题：

①命题“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x∈R，x2≤0”；

②函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2﹣y2=1，则函数y=f（x）可能是奇函数；

③若a，b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜1/4成立的概率是π/4

④函数y=log2（x2﹣ax+2）在[2，+∞）恒为正，则 实数a的取值范围是（﹣∞，5/2）．

其中真命题的序号是　 　．（请填上所有真命题的序号）

考点分析：

命题的真假判断与应用．

题干分析：

①根据含有量词的命题的否定进行判断．

②根据函数奇偶性的定义和性质结合双曲线的图象进行判断．

③根据几何概型的概率公式进行判断．

④利用不等式恒成立，利用参数分离法进行求解判断即可．

解题反思：

纵观近年高考数学试题,客观题的最后一题可谓推陈出新、精彩纷呈，许多题目都是立足课改理念，以全新的视角、创新的手法进行巧妙构思。它们以问题为中心、知识为纽带,各种数学思想方法纵横交错，凸显能力立意，从多角度、多层次检测学生的思维水平和数学素养。