高考必考点：致敬“数学王子”——等差数列

一、等差数列趣闻

说起等差数列，大家其实并不陌生，生活中的例子很多很多，最出名的莫过于以下的例子了：本质上就是等差数列的钱n项和问题。

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50×101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。

二、基础知识

5、等差数列与等差数列各项的和有关性质

三、典题剖析

角度1、等差数列的判定与证明

点评：

角度2、等差数列运算的求解技巧

点评：

角度3、等差数列性质的应用规律

点评：

角度4、等差数列前n项和

点评：

四、真题提升