典型例题分析1：
张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人．
（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由．
解：（1）甲旅行社的总费用：y甲=640×0.85x=544x；
乙旅行社的总费用：
当0≤x≤20时，y乙=640×0.9x=576x；
当x＞20时，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）=480x+1920；
（2）若0≤x≤20，y甲=544x，y乙=576x，
所以y甲＜y乙，故选择甲旅行社；
若x＞20，由于y甲=544x，y乙=480x+1920；
①当y甲＜y乙，即544x＜480x+1920，解得：x＜30，
故当20＜x＜30时，选择甲旅行社；
②当y甲=y乙，即544x=480x+1920，解得：x=30，
故当x=30时，两家旅行社一样；
③当y甲＞y乙，即544x＞480x+1920，解得：x＞30，
故当x＞30时，选择乙旅行社．
综上，当参加旅游的人数少于30人时，选择甲旅行社；当参加旅行的人数正好30人时，两家都一样；当参加旅行的人数多于30人时，选择乙旅行社．
考点分析：
一次函数的应用．
题干分析：
（1）根据总费用等于人数乘以打折后的单价，易得y甲=640×0.85x，对于乙旅行社的总费用，分类讨论：当0≤x≤20时，y乙=640×0.9x；当x＞20时，y乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）；
（2）分类讨论：①0≤x≤20，显然y甲＜y乙，②x＞20，由于y甲=544x，y乙=480x+1920，根据y甲、y乙的大小列不等式求解可得．
典型例题分析2：
某市某风景区门票价格如图所示，黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队，计划在“五一”小黄金周期间到该景点游玩．两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人，设甲团队人数为x人．如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．
（1）求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少钱；
（3）“五一”小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元，在（2）的条件下，若甲、乙两个旅行团队“五一”小黄金周之后去游玩，甲乙两团队联合购票比分别购票最多节约3400元，求a的值．
（2）∵甲团队人数不超过100人，
∴x≤100，
∴W=﹣10x+9600，
∵70≤x≤100，
∴x=70时，W最大=8900（元），
两团联合购票需120×60=7200（元），
∴最多可节约8900﹣7200=1700（元）．
（3）∵x≤100，
∴W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，
∴x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），
两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），
∵﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，
解得：a=10．
题干分析：
（1）根据甲团队人数为x人，乙团队人数不超过50人，得到x≥70，分两种情况：①当70≤x≤100时，W=70x+80（120﹣x）=﹣10x+9600，②当100＜x＜120时，W=60x+80（120﹣x）=﹣20x+9600，即可解答；
（2）根据甲团队人数不超过100人，所以x≤100，由W=﹣10x+9600，根据70≤x≤100，利用一次函数的性质，当x=70时，W最大=8900（元），两团联合购票需120×60=7200（元），即可解答；
（3）根据每张门票降价a元，可得W=（70﹣a）x+80（120﹣x）=﹣（a+10）x+9600，利用一次函数的性质，x=70时，W最大=﹣70a+8900（元），而两团联合购票需120（60﹣2a）=7200﹣240a（元），所以﹣70a+8900﹣（7200﹣240a）=3400，即可解答．
解题反思：
本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意，列出函数解析式，利用一次函数的性质求得最大值．注意确定x的取值范围．
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