典型例题分析1：

命题“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”是（x﹣1）（y﹣2）=0的（　　）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

解：由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到（x﹣1）=0与（y﹣2）=0，

故能推出“（x﹣1）（y﹣2）=0”，充分性成立．

由：（x﹣1）（y﹣2）=0得到（x﹣1）=0或（y﹣2）=0，

不能保证（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，故必要性不成立．

故答案选A．

考点分析：

必要条件、充分条件与充要条件的判断．

题干分析：

先判充分性，由（x﹣1）2+（y﹣2）2=0，得到要使等式成立，必须同时满足：（x﹣1）=0与（y﹣2）=0，故能推出充分性成立；再判别必要性，易得“（x﹣1）（y﹣2）=0”不能推出“（x﹣1）2+（y﹣2）2=0”，必要性不成立．


典型例题分析2：

已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（　　）

A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1

C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1

解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1，

故选：D．

考点分析：

命题的否定．

题干分析：

根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．

解题反思：

本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．


典型例题分析3：

将函数y=sin（2x﹣π/6）图象向左平移π/4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

A．x=π/12 B．x=π/6

C．x=π/3 D．x=﹣π/12

解：将函数y=sin（2x﹣π/6）图象向左平移π/4个单位，所得函数图象对应的解析式为 y=sin[2（x+π/4）﹣π/6]=sin（2x+π/3）．

令2x+π/3=kπ+π/2，k∈z，求得 x=kπ/2+π/12，

故函数的一条对称轴的方程是x=π/12，

故选：A．

考点分析：

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

题干分析：

根据本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得函数的解析式为y=sin（2x+π/3），再根据正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一条对称轴的方程．