高考数学，典型例题分析：椭圆性质的应用

考点分析：

椭圆的简单性质．

题干分析：

（I）由离心率公式和点满足椭圆方程，及a，b，c的关系，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；

（Ⅱ）讨论直线的斜率不存在和存在，设出直线的方程为y=kx+3/2（k≠0），与椭圆方程联立，运用韦达定理，再由|AM|=|AN|，运用两点的距离公式，化简整理可得k的方程，解方程可得k，进而得到所求直线方程．

解题反思：

圆锥曲线一直是高考数学热点和难点，也是考生容易失分的考点之一。如何破解这个热点和难点，提高学习成绩，特别是消除考生对这一块内容的恐惧心理，是大家非常关心的话题。

学好数学除了要进行必要的常规训练，数学思维培养外，考生更要主动去挖掘一些圆锥曲线当中的特殊性质，多多体会这些经典性质的应用，在对性质的探讨和摸索中欣赏高考题的背景知识，从而走近高考，攻克难点。

椭圆作为圆锥曲线的一个重要知识内容，高考数学命题一直对此青睐有加，在全国很多地方都会当作压轴题来对待。如考查以定义的运用为多，特别是焦点三角形问题，有关离心率的问题是考查热点，而直线与椭圆的位置关系相关问题更是高考热点。