小升初难点---图形 圆柱与圆锥难题六大类型难题解析

圆柱与圆锥问题作为立体图形的基本知识点，很多学生感到晕乎乎。

1．“切”

〔问题〕把一根圆柱体木材锯成相等的4份，

需要锯几次可以？

①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

2、“刷”

〔问题：〕针对这一圆木组合，刷油漆要刷多少？

给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

直接算出，还是想一下有什么简便的计算。

①如果是柱子时，只刷侧面。

②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料，可涂整个表面。

一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

（单位换算、转化的数学思想）

3、“削”

圆柱容球计算球体积。

〔问题〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？

等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗？

圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗？

圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

学会思维导图