名校教师总结关于二次函数的动点问题

二次函数综合题是全国各省市每年必考的中考题型，与二次函数有关的存在性问题更是必考题型。就以平行四边形的存在性为例，谈谈研究这类题型的基本思路和解题技巧。

在平行四边形有关存在性问题中，常会遇到这样两类探究性的问题:

(1)已知三点的位置，在二次函数上或在坐标平面内找一动点，使这四点构成平行四边形

(2)已知两个点的位置，在二次函数上或在坐标平面内找两个动点，使这四点构成平行四边形;平行四边形的这四个点有可能是定序的，也有可能没有定序;由于定序较为简单，所以就不再举例说明。

学生在拿到这类题型时常常无从下笔，比较典型的两种错误:一是确定动点位置时出现遗漏，二是在具体计算动点坐标时出现方法不当或错解。实际上，这类题型的解法是有章可循的，就是要掌握好解决这类题型的基本思路和解题技巧。