【冲刺高考】函数图像习题的处理技巧

在高考题中，给出解析式求解函数图像是这几年的考题之一。

在分析非基本函数图象的形状时，观察函数图像，分析函数结构定义域和图像，我们经常用的方法是

第一：定义域；第二：奇偶性；第三：特殊点，第四：单调性；第五：变化趋势

第一：定义域：函数的定义域优先的原则永远不过时，看图像是不是定义域里的图像；

第二：奇偶性：根据奇偶性的图像对称原则进行取舍，这里要牢记基本函数的奇偶性，奇偶性的固定结论；

第三：特殊点；要从图像中选取可以有效地区分图像的点，带入解析式验证，一般是正负性验证；

第四：利用导数研究函数的单调性；

第五：对于比较难的试题我们可以根据函数的趋向于趋势来看函数的大致走势。

希望大家通过以下例题明白小编的良苦用心，更高级的方法见文章末端。

分析：我们根据定义在R上的奇函数图象必要原点可以排除A，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，即可找到满足条件的结论．

解：当x=0时，y=0-2sin0=0，故函数图象过原点，可排除A

又∵y′=0.5-2cosx；故函数的单调区间呈周期性变化，分析四个答案，

只有C满足要求故选C

本题考查的知识点是函数的图象，在分析非基本函数图象的形状时，特殊点、单调性、奇偶性是我们经常用的方法．

观察函数图像，AD函数图像在0处为正，BC函数图像为0或负；

特殊值：计算函数值在x=0处的函数值，

其他方法：不需要基本功的方法

看四个选项的第一象限部分图像，或者看一四象限部分的图像，把其中不一样的那个排除了，再看二三象限，喝着其它象限，同样原则，图像大致不一样的排除，剩下最终的两个，用特殊点法进行验证，一定要注意特殊点的可区分性