三角形经典例题解析

三角形的学习，是初中几何最重要的一部分。“万丈高楼从地起”学好基础是为后边打下扎实的基础。

例:已知等腰三角形ABC的底边BC长为5㎝，一条腰上的中线把三角形分成两个三角形，并且这两个三角形的周长之差为三㎝，求这个等腰三角形的腰长为多少㎝？

解析:像这种题一般是以填空题和选择题的形式出现。这里涉及到三角形的定义和等腰三角形的性质以及三角形三条边之间的关系，还有中线的定义。所以我们在平时学习的时候基础知识很重要。

通过画图分析，可以得出原来三角形的中线为两个新三角形的公共边。通过等式的性质可以把它抵消，从而得出我们需要的三角形的腰，但是一定要检验一下符不符合三角形的三边关系。如图

解: 由题得

∵△ABC为等腰三角形

∴AB=AC

∵DC为AB之中线

∴AD=DB=1/2AB=1/2AC

∴ ( 1/2AB+AC+DC)-(1/2AB+DC+5)=3

解之得 AC=8㎝

∵5十8>8

∴AC=8㎝成立

但还有一种可能

(1/2AB+DC+5)-(1/2AB+AC+DC)=3

解之得 AC=2

∵2十2<5

∴AC=2㎝不成立