初一数学典例分析：相反数、绝对值

1、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是（ ）

图一

A、a＜b＜c B、a＜c＜b C、b＜c＜a D、|a|＜|b|＜|c|

答案：A

解析：解：∵数轴上右边的数总比左边的大，所以a＜b＜c．而D答案绝对值大小比较我们只看到原点距离大小便可。

2、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是（ ）

A、2m+n B、2m C、m D、n

图二

答案：D

解析：解：由图可知m+n是一个正数，绝对值等于本身（即不变） 所以|m+n|﹣m

=m+n﹣m

=n．

3、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）

图三

A、0 B、﹣2 C、2a D、2c

答案：B

解析：解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1， 所以a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，根据正数绝对值等于本身，负数绝对值等于它的相反数，

则原式=-a-b-(1-b)-(c-a)-(1-c)=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，