小学数学思维训练 1：年龄问题

例题：当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁的时候，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同。妈妈今年_____岁？

说明：选自2014年的希望杯小学四年级第2试。小学四年级还没有接触一元一次，二元一次方程。怎么能够运用现有的知识来解决这道例题呢？

思考：

第一反应，完全看不懂题目说的是什么！

第二反应，妈妈的年龄怎么会和女儿的年龄相同？

目光呆滞1分钟……

留意到关键词：今年

但是……

小红今年多少岁？ 不知道。

妈妈今年多少岁？也不知道。

目光呆滞1分钟……

思考关键词：年龄

小红的年龄，三种情况：3岁，今年，妈妈78岁时。

妈妈的年龄，三种情况：小红3岁时，今年，78岁。

六种情况中，有两处是重和的，这样一来，实际上要考虑的时间点是四个，在时间轴上画出这样一张图1：

图1

画出这张图，离成功已经不远了。

在这张图上，思考这四个时间节点的关系。我们知道无论小红几岁，妈妈和小红的年龄差是固定不变的。图2中的1，2，3时间段恰恰就是对应了她们的年龄差，也就是说，三段时间的长度是相等的。

图2

如果这样看不出来，换一种方法来画，也许更清楚一些。

图3

中间两个点暂时还不知道，由两头分别是3和78，可计算出总的时间跨度，继而可以计算出每段的时间是：

（78－3）÷3 = 75 ÷ 3 = 25 （年）

那么，妈妈今年的年龄，则是：

78 －25 = 53 （岁）

对上述运算进行验算，确定正确，把结果拿回到设定的场景中检验，确定符合。