**力学知识综合测试**

**一、选择题**

1. 火车以恒定速度通过一个长为500m的隧道，火车全长100m。火车完全通过隧道所需的时间为t秒，则火车的速度v（m/s）满足的公式是：

   A. v = (500 + 100) / t  

   B. v = 500 / t  

   C. v = 100 / t  

   D. v = (500 - 100) / t  

**答案**: A

2. 声音在空气中的传播速度大约是多少？

   A. 340 m/s  

   B. 300 m/s  

   C. 500 m/s  

   D. 1,000 m/s  

**答案**: A

3. 当冰融化成水时，其质量m水和m冰的关系是？

   A. m水 > m冰  

   B. m水 < m冰  

   C. m水 = m冰  

   D. 无法确定  

**答案**: C

**二、填空题**

4. 同一物体在月球上的重力G月与地球上的重力G地之比为______。

**答案**: G月 = 1/6 G地

5. 在杠杆平衡条件中，如果F1/F2=l2/l1，那么F1l1等于______。

**答案**: F2l2

**三、计算题**

6. 一个空心球，总体积为V总，实心部分体积为V实，空心部分体积V空应为______。

**答案**: V空 = V总 - V实

7. 不考虑绳重和摩擦，一个动滑轮提升物体，若物体上升高度为h，所需拉力F为______。

**答案**: F = 1/2 (G动 + G物)，s = 2h

8. 使用一个效率为η的简单机械（如滑轮组）提升重物，已知总功W总，有用功W有，则额外功W额为______。

**答案**: W额 = W总 - W有

**四、应用题**

9. 一个物体在空气中下落，受到的阻力与其速度平方成正比（f = kv^2），求物体下落的加速度a。

**答案**: 利用牛顿第二定律F = ma，其中F = mg - kv^2，可得a = g - kv/m。

10. 一个物体在水中漂浮，露出水面的体积为V1，浸入水中的体积为V2。根据阿基米德原理，物体的浮力F浮等于______。

**答案**: F浮 = ρ水gV2

11. 一个功率为P的电动机在t时间内做功W，其效率η为______。

**答案**: η = W / (Pt)

**五、解答题**

12. 一个质量为m的物体被放在斜面上，斜面倾角为θ。求物体受到的静摩擦力f的大小。

**答案**: f = mgsinθ

13. 一个重为G的物体被一个动滑轮系统提升，绳子的自由端拉力F为？假设系统无摩擦且绳子不可伸长。

**答案**: F = (G + G动) / 2

14. 一个装满水的圆柱形容器，底面积为S，高为h。当一个质量为m的小球放入容器中并完全浸没后，容器底部受到的压强变化了多少？

**答案**: 压强变化ΔP = ρ水gV球/S，其中V球 = m/ρ水是小球的体积。