**数学试卷：分数的四则混合运算**

**一、选择题**

1. 下列哪个是正确的分数四则混合运算顺序？

   A) 先加减，后乘除

   B) 先乘除，后加减

   C) 无论何种情况，都先计算除法

   D) 无论何种情况，都先计算加法

答案：B

2. 在分数的连除运算中，以下哪种方式不正确？

   A) 按照从左到右的顺序依次计算

   B) 将所有除法转化为乘法

   C) 直接将除数相乘作为结果

   D) 依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的方法

答案：C

3. 对于表达式 (2/3 + 1/4) × 5/6，应该先执行哪个操作？

   A) 加法

   B) 乘法

   C) 除法

   D) 没有特定顺序，可以自由选择

答案：A

**二、填空题**

4. 计算：3/4 ÷ 2/5 ÷ 1/2 = ________

答案：3/2

5. 将分数连除转换为乘法：7/9 ÷ 2/3 ÷ 5/4 = 7/9 × ________ × ________

答案：7/9 × 3/2 × 4/5 = 14/15

**三、计算题**

6. 计算：(5/6 - 1/3) × (3/4 + 2/3)

答案：(5/6 - 1/3) × (3/4 + 2/3) = (1/2) × (17/12) = 17/24

7. 依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的方法，计算：4/5 ÷ 1/3 ÷ 2/5

答案：4/5 ÷ 1/3 ÷ 2/5 = 4/5 × 3 × 5/2 = 6

**四、解答题**

8. 解释为什么在没有括号的分数混合运算中，应该先进行乘除运算，然后再进行加减运算？

答案：因为加、减法是一级运算，乘、除法是二级运算，根据运算顺序规则，应先进行二级运算，即乘除，再进行一级运算，即加减。

9. 分析并计算下列表达式：(1/2 - 1/3) ÷ (1/4 + 1/6)

答案：首先计算括号内的部分：

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6

1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12

然后进行除法：

(1/6) ÷ (5/12) = 1/6 × 12/5 = 2/5

**五、应用题**

10. 小明有1/2千克糖果，他分给小红1/3千克，然后又分给小李1/4千克，问小明还剩下多少糖果？

答案：小明原来有1/2千克糖果，先减去1/3千克，再减去1/4千克：

1/2 - 1/3 - 1/4 = 6/12 - 4/12 - 3/12 = -1/12

由于结果为负值，说明小明分出的糖果超过了他原有的，这是不可能的。因此，我们需要重新理解问题，小明应该是不能分出超过他拥有的糖果。所以，小明实际上剩下的糖果是：

1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6 千克