在解题中学会解题

摘要：解题是数学学习中最普遍的活动，大家都希望自己能正确而迅速地解决各种数学问题，但实际情况总令人颇感困惑.读不懂题意，不知如何联想，找不到突破口，不会反思总结等，阻碍了学生解题前进的脚步.通过研究2013年浙江省各地的中考试题，从学会读题，叩开解题之门；学会联想，诱发解题思路；学会突破，攻克解题之迷；学会反思，总结解题方法四个方面入手，对数学解题的基本经验和策略进行了阐述.

关键词：数学解题；解题能力；数学联想

解题是数学学习中最普遍的活动，而善于解题，就是要读懂题意、找到突破口，并反思总结.其实难题只是它的解题思路隐藏得比较深，或者是思路比较曲折，只要仔细分析、善于联想、大胆尝试、敢于猜想，很多问题就可以迎刃而解.笔者结合自己的教学实践并分析2013年浙江省各地的中考试题，谈一谈怎样在解题中学会解题.

一、学会读题，叩开解题之门

读题就是从题目的整体上进行感知，了解题意，明辨题目的条件和结论，弄清楚题目的结构特征，判断题目类型.通过不断地阅读和分析去粗取精，为解题打下基础.

1．读清题意，抓住关键字、句

读题是以阅读题目内容为基础的，但是不能为了读题仅停留在阅读的基础上，要边读边想，边读边动，要对题目中的关键字、句、词予以重点关注和分析.

例1 (衢州卷)某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里增种棵橘子树，橘子总个数最多．

解应用题一直是学生的软肋，在解决这类问题时，教会学生抓住关键字、句显得尤为重要.很显然，这段文字中只要抓住“每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子”“增种”“总个数”这三个关键词组，再抓住“最多”这个关键词，便可明确这是一道关于二次函数的最值问题.

2．读明题意，挖掘隐含条件

所谓隐含条件是指在题目中未明确给出但客观存在的数学事实，或是从题目的条件中不断挖掘而发现的条件，也就是说隐含条件没有明文表述出来，需要学生从中挖掘出来.

突破是学生在解题受阻时扫除思维障碍、打破僵局、获得正解的制胜环节.在解题过程中有时思维在某个地方出现了断点，使解题陷入困境，这时就需要使用一些策略，力求获得突破.

1．逐一排查，让答案浮出水面

有些数学问题，它们表现出一种多面性，在面对多种可能的选择时，学生会感到无所适从，不知该朝哪个方向努力，这时就需要学生分析比较排除掉那些不可能的解法，让答案渐渐浮出水面.

必经阶段.

1．反思一题多解，获取最优解法

一题多解是指一道题目有多种解法，它可以增加数学题的使用价值，通过对不同解法的分析、对比，从中获得最优解法，拓展学生的解题思路，增强学生的创造性以及知识间的联系和运用.

这两道题都是中考压轴题，都要用到“K字型相似”来处理.“K字型相似”是近几年浙江省中考试题中常见的一种基本图形（图形形状类似于字母K，本质是有三个直角，如图15，B，C，E三点共线，∠B=∠ACD=∠E=90°，则△ABC∽△CED），通过三个直角相等，发现基本图形，能够让我们在复杂图形中快速找到相似三角形，利用K字型相似或构造K字型相似解决问题，从而抓住解决问题的本质规律.

在解题中学会解题就是要让学生在适度的练习之后掌握解题的方法，提高解题的能力.当然，提高解题能力不是一朝一夕的事情，它需要长期有意识、有针对性地训练，在解题实践中总结方法，积累经验，还要有钻研精神和战胜困难的决心和毅力，才能提高对数学问题的认识水平，让学生从题海中解放出来，成为真正的解题能手.