导数研究超越方程
超越方程是包含超越函数的方程,也就是方程中有无法用自变数的多项式或开方表示的函数,与超越方程相对的是代数方程.超越方程的求解无法利用代数几何来进行.大部分的超越方程求解没有一般的公式,也很难求得解析解.
在探求诸如 ,
方程的根的问题时,我们利用导数这一工具和数形结合的数学思想就可以很好的解决.
此类题的一般解题步骤是:
1、构造函数,并求其定义域.
2、求导数,得单调区 间和极值点.
3、画出函数草图.
4、数形结合,挖掘隐含条件,确定函数图象与 轴的交点情况求解.
【典例指引】
精彩评论