导数研究超越方程

超越方程是包含超越函数的方程,也就是方程中有无法用自变数的多项式或开方表示的函数,与超越方程相对的是代数方程.超越方程的求解无法利用代数几何来进行.大部分的超越方程求解没有一般的公式,也很难求得解析解.

在探求诸如 ,

高考数学压轴题突破140超越方程反解难,构造函数变简单

方程的根的问题时,我们利用导数这一工具和数形结合的数学思想就可以很好的解决.

此类题的一般解题步骤是:

1、构造函数,并求其定义域.

2、求导数,得单调区 间和极值点.

3、画出函数草图.

4、数形结合,挖掘隐含条件,确定函数图象与 轴的交点情况求解.

【典例指引】

高考数学压轴题突破140超越方程反解难,构造函数变简单

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