图形的对称
【知识梳理】
知识点一:图形的轴对称
1.轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.
2.轴对称的概念:把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够和另一个图形重合,那么这两个图形关于直线对称,两个图形关于直线对称也称轴对称.这条直线叫做对称轴.
3.轴对称变换的基本性质
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等.
4.轴对称和轴对称图形的区别:轴对称涉及两个图形,是两个图形的位置关系;轴对称图形是对一个图形本身而言的.
5.镜面对称原理
(1)镜中的像与原来的物体成轴对称.
(2)镜子中的像改变了原来物体的左右位置,即像与物体左右位置互换.
重点:轴对称的认识
难点:对称轴在实际生活的体现。
知识点二:中心对称图形和中心对称
1.在平面内,一个图形绕某个点旋转180°,能与原来的图形重合,这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心,旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点.
2.在平面内,一个图形绕某一定点旋转180°,它能够与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心,旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中心的对称点.
3.中心对称与中心对称图形的区别与联系
区别:(1)中心对称是指两个图形的位置关系,而中心对称图形是指具有某种性质的一类图形;(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上,而中心对称图形的对称点在同一个图形上.
联系:若把中心对称图形的两部分看成两个图形,则它们成中心对称;若把成中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形.
重点: 正确认识中心对称。
难点:正确区分中心对称与轴对称图形。
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