抛物线线段比关系与对应坐标的转换

抛物线线段比关系与对应坐标的转换

评析：

这道题关键在于将线段长度之比转化为点的横坐标差的比值，也是两个相似三角形的相似比。通过这样的转化，直接求解对应点的坐标即可。这道题设计的比较巧妙在于原点与其他点相连并延长。如果不是原点，则计算上会比较麻烦。

这道题的位置是在12题，作为压轴题，考生在心理上会有一定的紧张感，感觉这个题会比较难，看了解析之后，是不是觉得其实不太难，只不过需要两次联立，用到韦达定理和中点坐标公式。

真题参考：

（1）2013年全国卷Ⅱ文科数学10

抛物线线段比关系与对应坐标的转换

（2）2014年全国卷Ⅰ理科数学10

抛物线线段比关系与对应坐标的转换