解析一次函数中的分类讨论思想

有些与一次函数有关的数学问题，在题目给定的条件下，其答案有两种或两种以上的结果，解决这类问题时，许多同学往往因忽视某种情况而导致以偏盖全.本文略举数例，说明如何用分类讨论思想解决此类多解问题.

例1：如果一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数解析式.

例2:如图1，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B,

(1)求A,B两点的坐标;

(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积.

例3 如图2，直线y=-1/2x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点，在y轴上有一点C(0,4)，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.

(1)求A,B两点的坐标;

(2)求△COM的面积s与时间t之间的函数关系式;

(3)当t为何值时，△COM≌△AOB，并求出此时点的坐标.