牛顿运动定律典型例题精讲

知识结构

核心知识

1 牛顿第一定律

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

1. 明确物体具有惯性

“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”，揭示了一切物体都具有惯性，即物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。量度物体惯性大小的物理量是质量。

例题1 关于惯性，下列说法中正确的是（）

A、惯性是指原来静止的物体总有保持静止状态，原来运动的物体总有保持匀速直线运动状态的性质；

B、静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性比较大；

C、乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小的缘故；

D、在宇宙飞船内的物体不存在惯性。

【答案】A、C

【解析】根据惯性的定义，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性，可以知道，A选项正确。量度物体惯性大小的物理量是质量，在B选项中，不论火车的运动状态如何，其质量不变，因此，无论火车运动还是静止，其惯性一样大，故B选项错误。乒乓球的质量较小，故其惯性较小，C选项正确。牛顿第一定律指出，一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，即一切物体都具有惯性，没有例外，故D选项错误。

2. 明确力的含义

“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”，说明力的作用是改变物体的运动状态。当物体受到的合外力为零时，物体就保持原来的状态（静止或匀速），若受到合外力，其状态一定发生变化。

例题2 火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处，这是因为（）

A. 人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动

B. 人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动

C. 人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已

D. 人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度

【答案】D

【解析】根据牛顿第一定律，人跳起后在水平方向不受外力作用，则它在水平方向的运动状态不会发生改变，水平方向保持起跳前的速度（与火车的速度相同），故落下后人能回到原处，因此D选项正确。

例题3 如图所示，一个劈形物体M，各面均光滑，放在固定的斜面上，水平面上放一个光滑的小球m，劈形物体M从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）

A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线

C．无规则的曲线 D．抛物线

【答案】B

【解析】根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力作用，则它在水平方向的运动状态不会发生改变，水平方向保持静止，故只能竖直向下运动，因此B选项正确。

牛顿第二定律

物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。

公式：F=ma

1. 瞬时性

牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系，即加速度随着力的产生而产生、消失而消失、变化而变化。

例题4 如图所示，A、B的质量关系为mA=m，mB=2m，两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一根细线悬挂在天花板上静止，剪断细线的瞬间，两物体的加速度各是多少？

【答案】

例题5 如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）

A.小球刚接触弹簧瞬间速度最大

B.从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上

C.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小

D.从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大

【答案】CD

【解析】小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，合力与速度反向时小球速度减小。所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。

2. 矢量性

F=ma是一个矢量方程，任一瞬时，a的方向均与合外力的方向保持一致。

例题6 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1kg．（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况．

（2）求悬线对球的拉力．

3. 同体性

F=ma中F、m、a必须对应同一个物体或同一个系统。

牛顿第三定律

两物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

区分一对作用力反作用力和一对平衡力

共同点：大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点：

1. 作用力反作用力作用在两个不同物体上，而平衡力作用在同一个物体上；

2. 作用力反作用力一定是同种性质的力，而平衡力可能是不同性质的力；

3. 作用力反作用力一定是同时产生同时消失的，而平衡力中的一个消失后，另一个可能仍然存在。

例题7 在一次学校组织的拔河比赛中，甲队获胜，乙队失败。下列说法中正确的是（）

A、由于甲队胜、乙队负，所以甲拉乙的力大于乙拉甲的力；

B、只有两队在相持不动时，两队拉力大小才相等；

C、不管什么情况下，两队拉力大小总是相等；

D、因为甲队受到地面的最大静摩擦力大于乙队受到地面的最大静摩擦力。

【答案】C、D

【解析】根据牛顿第三定律，相互作用力总是大小相等，A、B错，C对。由于甲队获胜，以乙队为研究对象，甲队的拉力大于乙队受到的最大静摩擦力，以甲队为研究对象，乙队的拉力等于甲队受到的静摩擦力（但小于甲队受到的最大静摩擦力），因此甲队受到的最大静摩擦力大于乙队受到的最大静摩擦力，故D对。

分析一对力是相互作用力还是平衡力，主要看这一对力是否作用在同一个物体上，若是同一物体，则为平衡力，若是两个物体，则是相互作用力。

超重和失重

4. 超重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象称为超重。

物体对支持物的压力大小等于物体受到的支持力，则以物体为研究对象，物体受到的支持力大于物体受到的重力，合外力向上，物体具有向上的加速度，如图甲所示。

N-G=ma

5. 失重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象称为失重。

同理，物体受到的支持力小于物体受到的重力，合外力向下，物体具有向下的加速度，如图乙所示。

G-N=ma

因此，物体处于超重还是失重状态，只由物体的加速度决定，与其他因素无关。物体具有向上的加速度时，处于超重状态；物体具有向下的加速度时，处于失重状态；物体向下的加速度为重力加速度时，物体处于完全失重状态。

例题8 下列说法中正确的是（）

A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B、蹦床运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态

C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

【答案】B

【解析】物体具有向上加速度时，处于超重状态，具有向下加速度时，处于失重状态，当向下的加速度为重力加速度时，处于完全失重状态。由于ACD各项中运动员均处于静止状态，加速度为零，不属于失重和超重状态；B项中运动员不论上升还是下降，加速度均向下，因此属于失重状态，若此时忽略空气阻力，则属于完全失重状态。

例题9 一个质量为50Kg的人站在升降机的底板上，他看到弹簧秤的示数为75N，而挂在弹簧秤下的物体A的质量为5Kg。如图所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力。

动力学两类基本问题

（１）已知物体的受力情况确定物体的运动情况

（２）已知物体的运动情况确定物体的受力情况

基本思路：

在这两类基本问题中，受力分析是关键，求解加速度是桥梁和枢纽。

基本步骤：

a) 确定研究对象

b) 进行受力分析、运动过程分析

c) 根据运动学公式求解加速度a

d) 求解未知的力或运动参量

例题10 如图所示，一质量为m的物体放在水平地面上，现在对物体施加一个大小为F的水平恒力，使物体从静止开始向右移动s后立刻撤去F。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ。求

（1） 撤去F时，物体的速度大小是多少？

（2） 撤去F后，物体还能滑行多远？

【答案】

例题11

质量m=1.5kg的物体（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物体继续滑行t=2.0s停在B点。已知A、B两点间的距离s=5.0m，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，求恒力F多大？

(g=10m/s2)

【答案】15N

在分析问题时，应养成画图的习惯，包括画出受力分析图和运动情境图，并且应把不同运动过程的受力情况和运动情况区分对应。