高中物理 | 7.7动能和动能定律详解

动能

物体由于运动而具有的能量，用符号EK表示

表达式：EK=1/2mv2

动能是标量，单位是焦耳（J），动能是状态量，表达某一瞬间物体由于运动而具有的能量。

由动能的表达式可以看出，一个物体的动能跟该物体的质量和该物体的速度有关。

动能定理

力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。

表达式：W＝Ek2－Ek1

解释：式中W为在某一过程中合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的代数和；Ek1表示物体在这个过程中的初状态的动能，Ek2表示物体在这个过程中末状态的动能。如果外力做正功，物体的动能增加；外力做负功，物体的动能减少。

适用范围

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。且只需确定初、末状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便。

应用动能定理解题的一般步骤

① 确定研究对象和研究过程。

② 分析物理过程，分析研究对象在运动过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。

③ 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）

④ 根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。

习题演练

1. 两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能 ，若动能相同，两个物体的速度 ？

2. 下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是( )

A 如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零

B 如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零

C 物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D 物体的动能不变，所受合力一定为零

3. 如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

习题解析

1. 相同 不一定相同（速度方向可以不同）

2. A

物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零．但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动。故A正确。

3. 以物体为研究对象，物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，BC段fBC=μmg，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。物体初、末状态的速度都为零。

解：根据动能定理可知：

W外=0，

即mgR-μmgS-WAB=0

得WAB=mgR-μmgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6 J