在行测试卷中,数量关系考点多,行程问题是常考考点之一,今天我们谈谈行程问题中的常见考点牛吃草问题。

大家先看下面一道例题:牧场上有一片青草,草为匀速生长。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃多少天?

有一草地,那草地原来的草量(初始值)是固定的。有两个量(牛和草)在作用于这片草地。当然,此类题还有个隐含条件,即每头牛每天的吃草速度和数量必须都是相同的。所以我们可以使用特值法。

关于这种题型有什么题型特征、考生要以什么思路来快速解决呢,这就是我们所需要探讨的问题。

1.题型特征

题干中有2-3组平行数据(也称之为2-3组排比句)。

草原有量为M,草生长速度为匀速生长,牛吃草的速度V不变,设每头牛每天吃1份草,N头牛每天吃N份草。

草在被外界消耗的同时也在不断的生长

2.解题方法

普通牛吃草问题 M=(N-V)×T

3.相关题型

【例1】牧场上有一片青草,草为匀速生长。这片青草供给10头牛吃,可以吃22天,或者供给16头牛吃,可以吃10天,如果供给25头牛吃,可以吃多少天?

A.5 天 B.6天 C.6.5天 D.5.5 天

【解析】根据公式,(10-V)×22=(16-V)×10=(25-V)×T,解得V=5,M=110,T=5.5。故答案选D。

【例2】有一池泉水,泉底均匀不断地涌出泉水。如果用8 台抽水机10 小时能把全池泉水抽干或用12 台抽水机6 小时把全池泉水抽干。如果用14 台抽水机把全池泉水抽干,则需要的时间是( )

A.8 B.9 C.10 D.11

【解析】牛吃草的变形。根据题型特征,這是一个排比句,水在被抽水机消耗的同时也在不断的涌出,判断這是一个牛吃草问题。根据公式得(8-V)×10=(12-V)×6=(14-V)×T。解得V=2,M=120,T=10故答案选C。