初三数学（上）期中考试复习每日练（10.30）

1．已知a、b、c为正数，若关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，则关于x的方程a²x²+b²x+c²＝0解的情况为（ ）

A．有两个不相等的正根 B．有一个正根，一个负根

C．有两个不相等的负根 D．不一定有实数根

2．（2019•凉山州）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，有以下结论：①3a﹣b＝0；②b²﹣4ac＞0；③5a﹣2b+c＞0；④4b+3c＞0，其中错误结论的个数是_________个。

3．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax²+mx+c＞n的解集是_______．

4．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x²+6x﹣5的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其顶点为P，连接PA、AC、CP，过点C作y轴的垂线l．

（1）求点P，C的坐标；

（2）直线l上是否存在点Q，使△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

答案与解析