九年级上册期中复习每日一练（10.31）

1．扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）

A．（30﹣x）（20﹣x）＝3/4×20×30

B．（30﹣2x）（20﹣x）＝1/4×20×30

C．30x+2×20x＝1/4×20×30

D．（30﹣2x）（20﹣x）＝3/4×20×30

2．已知α，β是关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x+1＝0两个实根，且满足（α+1）（β+1）＝m+1，则m的值为________.

3．我们定义一种新函数：形如y＝|ax²+bx+c|（a≠0，且b²﹣4a＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是________．

4．如图，▱ABCD中，对角线AC长为10cm，∠BAC＝45°，∠DAC＝30°．点P从点A出发，以1cm/s的速度，沿AC向点C作匀速运动，到点C停止运动．以点P为圆心，PA长为半径作圆．设点P运动的时间为t（s）．

（1）⊙P与平行四边形ABCD的某一边所在直线相切时，求t的值；

（2）若⊙P与AC、AD所在的直线交于E、F两点，设四边形ABEF的面积为s，试求出s与t的函数关系式．

答案与解析