实数中的数形结合思想专题练习

一、数轴与实数

1.下面用数轴上的点P表示实数√6-2，正确的是( )

2.如图，数轴上点所对应的实数分别是1和√2，点B A,B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是( )

3.如图，正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，AC长为半径画弧，与数轴相交, 则交点对应的数是( )

4.如图，数轴上点A所表示的数为________.

5. B如图，数轴上点A所表示的数为1，点B,C,D是4×4的正方形网格上的格点，以点A为圆心，AD长为半径画圆交数轴于P,Q两点，则点P所表示的数为________，点Q所表示的数为_______ .(可以用含根号的式子表示)

6.如图，化简∣a-√3∣-∣b+√3∣的结果是_________.

7.如图，数轴的正半轴上有A,B,C三点，表示1和√2的对应点分别为A,B，点B到点A 的距离与点C

到原点的距离相等，设点C所表示的数为________.

(1)请你写出数x的值

(2)求（x-√2）²的立方根.

二、网格与实数

8.如图，在边长为1的正方形网格中，从点A出发，连接AB,AC,AD,AE,AF,其中B,C,D,E,F都是网格上的点，在以上五条线段中，长度是无理数的线段有________.

9.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，

以格点为顶点分别按下列要求画出图形.

(1)在图中，从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为√17

(2)在图中，画出一个以AB为腰的等腰△ABC，使另一个顶点C也在格点上，且底边的

长度也是无理数。

(3)求S△ABC.

10.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请

按要求完成下列各题.

(1)线段AB的长为______，BC的长为________,CD的长为________;

(2)连接AC，通过计算说明△ACD和△ABC是什么特殊三角形.

三、几何图形与实数

11.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6 m,8m. 现在要将绿地扩充成等膜三

角形，且扩充的部分是一个与原直角三角形有一条公共边为8m的直角三角形，求扩充

后等腰三角形绿地的周长.

参考答案