【专题点拨】

阅读理解题能较好地考查学生对阅读理解能力和生活体验能力，同时又能考察学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、随机应变能力和知识的迁移能力，因而一直是近年来乃至全国各地中考命题的热点。

这类题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容、思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题，对于这类题求解步骤是“阅读—分析—理解—创新应用”，其关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材。

近年来中考试卷中很多的省份都设计了阅读理解题，考题新颖，条件隐蔽，覆盖面广，可能会涉及到高中的知识点，但是都是同学们应了解和掌握的基本知识和基本技能。

近年来考试的分值占总分的百分比约为7%、12%、18%呈明显上升趋势，并且今后此类考题的考察力度会进一步加大。

解决此题的方法是：

1.仔细阅读材料找出重要的条件，结合问题分析条件隐含的重要步骤，把握解决问题的思想方法；

2.根据问题情景变化，认真思考推理写出答案，然后回到题中检查答案是否合理。

【典例赏析】

【例题1】（2017•乐山）对于函数y=xn+xm，我们定义y'=nxn﹣1+mxm﹣1（m、n为常数）．

例如y=x4+x2，则y'=4x3+2x．

已知：y=1/3x3+（m﹣1）x2+m2x．

（1）若方程y′=0有两个相等实数根，则m的值为 ；

（2）若方程y′=m-1/4有两个正数根，则m的取值范围为 ．

【考点解析】：

考点一：抛物线与x轴的交点；

考点二：根的判别式；

考点三：根与系数的关系。

【解题思路】：

根据新定义得到y′=x3+（m﹣1）x2+m2=x2﹣2（m﹣1）x+m2，

（1）由判别式等于0，解方程即可；

（2）根据根与系数的关系列不等式组即可得到结论。

【考点点评】：

1.本题是高中选修1-1第三章以及选修2-2第一章所学的有关导函数的知识，虽然是高中学的知识点，但是提取条件后所应用的都是初中的知识，所以没有超纲，理解题的意思后是非常简单的一道题；

2.本题考查了抛物线与x轴的交点，根的判别式，根与系数的关系，正确的理解题意是解题的关键。

下面我们再看一道有关于几何的考题：

【例题2】（2017湖北随州）如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等。

（1）在一次数学活动中，某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合，摆拼成如图1所示的图形，AF经过点C，连接DE交AF于点M，观察发现：点M是DE的中点．

下面是两位学生有代表性的证明思路：

思路1：不需作辅助线，直接证三角形全等；

思路2：不证三角形全等，连接BD交AF于点H．

请参考上面的思路，证明点M是DE的中点（只需用一种方法证明）；

（2）如图2，在（1）的前提下，当∠ABE=135°时，延长AD、EF交于点N，求AM/NE的值；

（3）在（2）的条件下，若AF/AB=k（k为大于根号2的常数），直接用含k的代数式表示AM/MF的值．

答案解析

答案解析（1）

答案解析（2）

答案解析（3）

【考点解析】：

考点：主要考察了有关菱形、平行四边形和正方形的有关性质的综合题，这些知识点八年级已经学过，所以大家可以试着做一下，提前对中考大题进行了解，等以后遇到就不会胆怯啦~

【解题思路】：

（1）证法一，利用菱形性质得AB=CD，AB∥CD，利用平行四边形的性质得AB=EF，AB∥EF，则CD=EF，CD∥EF，再根据平行线的性质得∠CDM=∠FEM，则可根据“AAS”判断△CDM≌△FEM，所以DM=EM；

证法二，利用菱形性质得DH=BH，利用平行四边形的性质得AF∥BE，再根据平行线分线段成比例定理得到DH/BH=DM/EM=1，所以DM=EM；

（2）由△CDM≌△FEM得到CM=FM，设AD=a，CM=b，则FM=b，EF=AB=a，再证明四边形ABCD为正方形得到AC=根号2·a，接着证明△ANF为等腰直角三角形得到NF=a+根号2·b，则NE=NF+EF=2a+根号2·b，然后计算AM/NE的值(数学符号根号写不出来，具体见答案解析)；

（3）(有些符号由于编辑原因写不出来，详细答案见答案解析（3）)。

【考点点评】：

1.本题是一道中考有关几何知识的阅读理解题，几何比较抽象，大家要多练习做题掌握几何的技巧；

2.本题考察了有关相似类形的综合题，相似图形是我们九年级下册第二十七章接触的知识（人教版），相似的学习要结合三角形的全等对比学习，所以大家要把三角形全等掌握牢固。