高考数学精讲知识点（4）：函数及表示

【知识网络】

【考点梳理】

1、映射的定义

2、函数的概念

3、函数的三要素

函数的三要素是定义域、值域、对应法则，在这三要素中，由于值域可由定义域和对应法则唯一确定，故也可说函数只有两个要素。

4、两个函数能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时，这两个函数才是同一函数

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。（1）解析法：就是把两个变量的函数关系用代数式来表达，这个等式叫做函数的解析表达式

，简称解析式。（2）列表法：就是列出自变量与对应的函数值的表来表达函数关系的方法。（3）图像法：用图像来表示两个变量间的函数关系。

7、分段函数

在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着不同的对应法则，则称这个函数为分段函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数。分段函数书写时，注意格式规范，一般在左边的区间写在上面，右边的区间写在下面，每一段自变量的取值范围的交集为空集，所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

8、求函数的定义域的主要依据

【典型例题】

类型一：映射的概念

举一反三：

举一反三：

类型二：函数的概念

举一反三：

举一反三：

类型三：函数的定义域

举一反三：

点评

举一反三：

类型四：分段函数

举一反三：