高考精讲知识点（10）：导数的概念和运算

【知识网络】

【考点梳理】

考点一：导数的概念：

1．导数的定义：

要点诠释：

①增量可以是正数，也可以是负数；

②导数的本质就是函数的平均变化率在某点处的极限，即瞬时变化率。

2．导函数：

3．导数几何意义：

（1）曲线的切线

(2)导数的几何意义：

(3)曲线的切线方程

考点二：常见基本函数的导数公式

考点三：函数四则运算求导法则

考点四：复合函数的求导法则

要点诠释：

选择中间变量是复合函数求导的关键。求导时需要记住中间变量，逐层求导，不遗漏。求导后，要把中间变量转换成自变量的函数。

【典型例题】

类型一：导数概念的应用

举一反三：

类型二：利用公式及运算法则求导数

举一反三：

举一反三：

类型三：复合函数的求导问题

举一反三：

类型四：曲线的切线方程求解问题

举一反三：

举一反三：

举一反三：